三角形内角和是多少
三角形内角和是180度。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
延伸阅读
三角形三个内角和等于多少
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
推论1直角三角形的两个锐角互余。
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。.
非欧几何中的三角形内角和
以上所说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180°。例如，在罗巴契夫斯基几何（罗氏几何）中，内角和小于180°；而在黎曼几何时，内角和大于180°。
三角形内角和多少度
三角形的内角和是180度。
这是三角形的内角和定理。
无论是直角三角形，钝角三角形还是锐角三角形，只要是三角形，它的三个内角的和就是180度。
由三角形的内角和定理，知道其中的两个角的度数，就可以求出另外的一个角的度数。
直角三角形中的两个锐角的和等于90度。这是三角形内角和定理的推论。
三角形的内角和是多少度
这是一道数学几何方面的问题。大家都知道，根据数学概念，在几何中有很多不同的图形。例如，三角形，四边形，五边形，六边形，圆形等。其中，四边形又包括长方形，正方形，梯形，菱形等。在三角形中共有三个内角，三个内角之和是180度。所以，综上所述，三角形的内角和是180度。
三角形内角之和是多少
三角形的内角和等于180°
三角形内角和定理
：三角形的内角和等于180°。
三角形内角和定理证明方法一：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A。
∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°
三角形内角和定理证明方法二：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。
三角形内角和定理证明方法三：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。
又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。
三角形内角和定理证明方法四：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
三角形内角和定理证明方法五：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。
证明：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。
∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。
三角形的内角和多少度
三角形的内角和是180度。 用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180° 在欧式几何中，?△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。
跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。
等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行） 因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。
一个三角形的内角度数之和是多少
三角形的内角和等于180度。
因为将三个一样大小的三角形再三个对应角的位置上，分别标上三个字母A B C然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角，拼在一起，这是它们的下边(或上边)就正好形成了一条直线，即三个角形成了一个平角，就是说三个角的度数和是180度，而这三个角是三角形的三个内角。
三角形内角和为多少
三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形的内角和等于180度，三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
也可以用全称命题表示为：?△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。
内角和公式
任意n边形内角和公式
任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）·180°，?n=3，4，5，……。
内角和定理
定理 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）
多边形内角和定理
表达式
（n － 2）×180°
应用学科
数学
多边形内角和
已知
已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）
推论
多边形内角和定理
任意正多边形的外角和=360°
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180°（n为边数）
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）
重点：多边形内角和定理及推论的应用。
难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
