钢结构阻尼比
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钢结构和组合结构的阻尼比如何取值
作者：王千秋
广东华悦建设工程技术有限公司
什么是阻尼比：阻尼比是用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有：
（1）材料阻尼。
（2）周围介质对振动的阻尼。
（3）节点、支座连接处的阻尼。
（4）通过支座基础散失一部分能量。
其中材料阻尼是能量耗散的主要原因。
一 不同阻尼比与地震影响系数的关系
表-1
| 阻尼比 ξ |
阻尼调整系数η2 | 斜率调整系数η1 | 衰减指数γ | 地震影响系数曲线水平段η2αmax | |||
| 6度 | 7度 | 8度 | 9度 | ||||
| 1.4167 | 0.0293 | 1.0111 | 0.057 | 0.113（0.170） | 0.227（0.340） | 0.453 | |
| 1.3365 | 0.0278 | 0.9897 | 0.053 | 0.107（0.160） | 0.214（0.321） | 0.428 | |
| 1.2679 | 0.0265 | 0.9714 | 0.051 | 0.101（0.152） | 0.203（0.304） | 0.406 | |
| 1.2083 | 0.0252 | 0.9556 | 0.048 | 0.097（0.145） | 0.193（0.290） | 0.387 | |
| 1.1563 | 0.0240 | 0.9417 | 0.046 | 0.093（0.139） | 0.185（0.278） | 0.370 | |
| 1.1103 | 0.0229 | 0.9294 | 0.044 | 0.089（0.133） | 0.178（0.266） | 0.355 | |
| 1.0694 | 0.0219 | 0.9185 | 0.043 | 0.086（0.128） | 0.171（0.257） | 0.342 | |
| 1.0329 | 0.0209 | 0.9088 | 0.041 | 0.083（0.124） | 0.165（0.248） | 0.331 | |
| 1.0 | 0.02 | 0.9 | 0.04 | 0.08（0.12） | 0.16（0.24） | 0.32 | |
| 0.9702 | 0.0193 | 0.8921 | 0.039 | 0.078（0.116） | 0.155（0.233） | 0.310 | |
| 0.9432 | 0.0183 | 0.8848 | 0.038 | 0.075（0.113） | 0.151（0.226） | 0.302 |
图-1
以上图-1中的地震影响系数曲线是7°（0.1g），特征周期值0.35s及各个阻尼比的曲线。
从表-1和图-1中可以看出，当阻尼比分别为0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.045、0.05时，水平地震影响系数曲线水平段系数值分别为：0.101429、0.097、0.093、0.089、0.085556、0.083、0.08；最大相差0.101429-0.08=0.021429, 0.021429/0.08=26.79%.其他阻尼比的水平地震影响系数曲线水平段系数值差距在0~26.79%之间.
当自振周期到5Tg=1.75s(Tg按0.35s计算)时水平地震影响系数值分别为：0.02124、0.020766、0.020322、0.019902、0.019509、0.019139、0.018794.最大相差0.02124-0.018794=0.002446, 0.002446/0.018794=13.015%,其他阻尼比的水平地震影响系数曲线水平段系数值差距在0~13.015%之间.
当自振周期到3.5s时水平地震影响系数值分别为：0.017535、0.017203、0.016961、0.016696、0.016444、0.016213、0.015994.最大相差0.017535-0.015994=0.001541, 0.001541/0.015994=9.63%,其他阻尼比的水平地震影响系数曲线水平段系数值差距在0~9.63%之间.
当自振周期到6.48s时水平地震影响系数值分别为：0.011226、0.011196、0.011239、0.011237、0.011224、0.011231、0.011226.最大相差0.011239-0.011196=0.00004，0.00004/0.011196=0.3727%,各个阻尼比的水平地震影响系数值基本相等。
由以上的阻尼比和水平地震影响系数值可知：
1当自振周期在0.1~Tg水平段时，由于阻尼比不同，水平地震影响系数值最大相差1.2679~1.0329倍 。
2当自振周期在Tg~5Tg曲线段时，第一自振周期不大于1.75s，一般是多层建筑结构，最大差别是13%，也就是阻尼比0.02是阻尼比0.05的1.13倍。
3当自振周期到3.5s曲线段时，一般是,100m左右的高层建筑结构，最大差别是9.6%，也就是阻尼比0.02是阻尼比0.05的1.096倍，误差已经不是很大，区别在于阻尼比小，自振周期会比较大，地震力比较小，但是高价振型会比较大。
4当自振周期到6.48s曲线段时，一般是,400m左右的高层建筑结构，最大差别是0.37%，也就是阻尼比0.02是阻尼比0.05的1.0037倍，误差已经很小，区别在于阻尼比小，自振周期会比较大，地震力比较小，但是高价振型会比较大，不能忽视。
二 规范给出的钢结构、组合结构的阻尼比。以下表-2是国家规范给出的阻尼比。
表-2
| 结构形式 | 所用规范 | 阻尼比 | ||
| 《建筑抗震设计规范》第8章 | 高度≤50m.阻尼比取0.04 50m≤高度≤200m, 阻尼比取0.03 200m≤高度，阻尼比取0.02 当偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时，其阻尼比可比上条相应增加0.005. 罕遇地震作用下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05 |
|||
| 《建筑抗震设计规范》第8章 | ||||
| 《建筑抗震设计规范》第8章 | ||||
| 《建筑抗震设计规范》第8章 | ||||
| 《建筑抗震设计规范》第8章附录8.2.2条 | 阻尼比按性能减震结构的规定采用：第12.3.4条：公式 | |||
| 多层厂房: 框架、支撑框架、框排架等结构体系 |
《建筑抗震设计规范》附录H | 多遇地震作用下阻尼比：0.03~0.04 罕遇地震作用下阻尼比：0.05 |
||
| 单层厂房: 刚接框架、铰接框架、门式钢架及其他结构体系 |
《建筑抗震设计规范》第9章 | 单层厂房阻尼比：0.045~0.05 （根据屋盖和围护墙的类型取值） |
||
| 大跨度钢屋盖建筑：拱、平面桁架、立体桁架、网架、网壳、张弦梁、弦支穹顶等基本形式及组合而成 | 《建筑抗震设计规范》第10章 | 下部支撑结构为钢结构；或者屋盖直接支撑在地面上。阻尼比0.02. | ||
| 门式钢架：变截面或等截面实腹刚架，围护系统采用轻型钢屋面和轻型外墙的单层房屋. | 《门式钢架轻型房屋钢结构技术规范》 | 阻尼比取值：封闭式房屋可取0.05；敞开式房屋可取0.035；其余房屋应按外墙面积开孔率插值计算。 | ||
| 网架:包括交叉桁架、四角锥、三角锥、组合网架。 网壳:包括球面、圆柱面、双曲抛物面、椭圆抛物面、葵花三向、组合网壳等等。 立体桁架:包括三角形、四边形的格构式桁架。 |
《空间网格结构技术规程》 | 对于周边落地的空间网格结构，阻尼比值可取0.02； | ||
| 二：组合或者混合结构 | ||||
| 框架-核心筒 | 钢框架-钢筋混凝土核心筒 | 《高层建筑混凝土结构技术规程》第11章 | 多遇地震作用下的阻尼比可取0.04。 | |
| 型钢（钢管）混凝土框架-钢筋混凝土核心筒 | ||||
| 筒中筒 | 钢外筒-钢筋混凝土核心筒 | 《高层建筑混凝土结构技术规程》第11章 | 多遇地震作用下的阻尼比可取0.04。 | |
| 型钢（钢管）混凝土外筒-钢筋混凝土核心筒 | ||||
| 钢支撑-钢筋混凝土框架 | 《建筑抗震设计规范》附录G.1 | 结构阻尼比不应小于0.045 | ||
| 钢框架-钢筋混凝土核心筒结构 | 《建筑抗震设计规范》附录G.2 | 结构阻尼比不应大于0.045 也可按各个单元的变形能占比计算等效阻尼比 |
||
| 装配式单层钢筋混凝土柱厂房，钢屋架 | 《建筑抗震设计规范》第9章 | 该结构形式规范中没有给出阻尼比 | ||
| 大跨度钢屋盖建筑：拱、平面桁架、立体桁架、网架、网壳、张弦梁、弦支穹顶等基本形式及组合而成 | 《建筑抗震设计规范》第10章 | 下部支撑结构为混凝土结构时。阻尼比0.025~0.035 根据位能等效计算阻尼比的方法 |
||
| 网架:包括交叉桁架、四角锥、三角锥、组合网架。 网壳:包括球面、圆柱面、双曲抛物面、椭圆抛物面、葵花三向、组合网壳等等。 立体桁架:包括三角形、四边形的格构式桁架。 |
《空间网格结构技术规程》 | 设有混凝土结构支撑体系的空间网格结构，阻尼比值可取0.03。 在4.4.10条的条文解释中，也可采用位能等效计算阻尼比。 |
||
| 框架结构 | 型钢（钢管）混凝土框架 | 《组合结构设计规范》 | 阻尼比0.04 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 |
|
| 框架-剪力墙结构 | 型钢（钢管）混凝土框架-钢筋混凝土剪力墙 | 《组合结构设计规范》 | 阻尼比0.04 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 |
|
| 剪力墙结构 | 钢筋混凝土剪力墙 | 《组合结构设计规范》 | 阻尼比0.04 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 |
|
| 部分框支剪力墙 | 型钢（钢管）混凝土转换柱-钢筋混凝土剪力墙 | 《组合结构设计规范》 | 阻尼比0.04 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 |
|
| 框架核心筒 | 钢框架-钢筋混凝土核心筒结构 | 《组合结构设计规范》 | 1 阻尼比0.04， 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 2 房屋高度超过200m阻尼比可取0.03 当楼盖采用钢筋混凝土时0.04 |
|
| 型钢（钢管）混凝土框架-钢筋混凝土核心筒 | ||||
| 筒中筒 | 钢外筒-钢筋混凝土核心筒 | 《组合结构设计规范》 | 1 阻尼比0.04， 当楼盖采用钢筋混凝土时0.05 2 房屋高度超过200m阻尼比可取0.03 当楼盖采用钢筋混凝土时0.04 |
|
| 型钢（钢管）混凝土外筒-钢筋混凝土核心筒 | ||||
| 消能减震结构 | 《建筑抗震设计规范》第12章 | 阻尼比计算公式 | ||
| 三：其他规范中没有列出的结构形式（我审图遇到的结构形式） | ||||
| 1一个门式钢架厂房的柱子，共有10米高，该柱下部5米高是钢筋混凝土，上部5米高是工字钢柱的门式钢架。 | ||||
| 2一个门式钢架厂房的柱子是钢筋混凝土，屋盖是由门式钢架屋盖组成的屋盖。 | ||||
| 3下部是钢筋混凝土框架结构，最上层是钢结构的门式钢架； | ||||
| 4高层建筑的顶部造型的钢结构，底部是钢筋混凝土结构，或者型钢混凝土结构。 | ||||
三 规范给出钢结构阻尼比的疑问：
1多高层及超高层钢结构：《建筑抗震设计规范》第8章，结构形式包括框架、框架-中心支撑、框架-偏心支撑（延性墙板）、筒体（框筒、筒中筒、桁架筒、束筒）和巨型框架，阻尼比按结构高度取值，高度≤50m.阻尼比取0.04，50m≤高度≤200m, 阻尼比取0.03，200m≤高度，阻尼比取0.02。该章条文解释没有解释为什么阻尼比是按结构的高度取值，只是在第9章9.2.5条的条文解释中有“根据单层、多层到高层钢结构房屋的阻尼比由大到小变化的规律”。但是在《空间网格结构技术规程》第4.4.10条的条文解释中给出了不同的解释“日本建筑学会阻尼评定委员会于2003年发布了205栋多高层建筑阻尼比实测结果，其中钢结构137栋，钢-混凝土混合结构43栋，混凝土结构25栋。由大量实测结果分析统计得出阻尼比变化规律及第一阶阻尼比ξ1的简化计算公式，并给出绝大部分钢结构ξ1均小于0.02的结论”。“影响阻尼比值的因素甚为复杂，现仍属于正在研究的课题。在没有其他充分科学依据之前，多高层钢结构阻尼比取0.02是可行的”。两本规范都是2010版的，而且《建筑抗震设计规范》第8章也没有给出充分科学依据，而且在高度50m以下由0.02到0.04相差一倍。
2多层钢结构厂房：《建筑抗震设计规范》附录H，阻尼比0.03~0.04，但是在条文解释中根据测试结果小位移平均阻尼比0.018、大位移平均阻尼比0.026，为了和多高层钢结构协调取值0.03~0.04.本来不是同一种结构而且相差很大，为什么要协调，如果要协调，在《建筑抗震设计规范》中还有其他形式的钢结构为什么没有协调。
3单层钢结构厂房: 《建筑抗震设计规范》第9章，结构形式中包含门式钢架，阻尼比是0.045~0.05（根据屋盖和围护墙的类型取值）；而门式钢架规范的规定是封闭式房屋阻尼比是0.05，敞开式阻尼比是0.35，其余房屋应按外墙面积开洞率插值计算。最小阻尼比抗规是0.045，门规是0.035，相差0.01还是蛮大的。
四 规范给出组合结构阻尼比的疑问：
1钢框架-钢筋混凝土核心筒结构：《建筑抗震设计规范》附录G.2，结构阻尼比不应大于0.045，也可按各个单元的变形能占比计算等效阻尼比。但是在《高层建筑混凝土结构技术规程》第11章给出阻尼比是0.04。《组合结构设计规范》房屋高度小于200m时阻尼比0.04，当楼盖采用钢筋混凝土时阻尼比取0.05；房屋高度超过200m阻尼比可取0.03，当楼盖采用钢筋混凝土时0.04。同一结构形式，抗规、高规、组合规范各自给出了不同的阻尼比。
2型钢（钢管）混凝土框架-钢筋混凝土核心筒、型钢（钢管）混凝土外筒-钢筋混凝土核心筒：《高层建筑混凝土结构技术规程》第11章给出阻尼比是0.04；《组合结构设计规范》房屋高度小于200m时阻尼比0.04，当楼盖采用钢筋混凝土时阻尼比取0.05；房屋高度超过200m阻尼比可取0.03，当楼盖采用钢筋混凝土时0.04。同一结构形式，高规、组合规范各自给出了不同的阻尼比。
3设有混凝土结构支撑体系的空间网格结构：《空间网格结构技术规程》中给出阻尼比值可取0.03；但是在《建筑抗震设计规范》第10章中，下部支撑结构为混凝土结构时。给出的阻尼比0.025~0.035，同样的结构一个给出是定值，一个给出的是区间。但是两本规范同时都给出了可以根据位能等效计算阻尼比的方法计算阻尼比，而且公式也相同。
4钢框架-钢筋混凝土核心筒结构：《建筑抗震设计规范》附录G.2，结构阻尼比不应大于0.045，也可按各个单元的变形能占比计算等效阻尼比。在条文解释中，可参照本规范第10章关于大跨空间钢结构与混凝土支座综合阻尼比的换算方法确定。这是两个完全不同的结构形式，而且该结构形式有《建筑抗震设计规范》、《高层建筑混凝土结构技术规程》、《组合结构设计规范》三本规范给出阻尼比，而只有《建筑抗震设计规范》附录G.2给出按变形能占比计算等效阻尼比。而且在《组合结构设计规范》中还有是否采用混凝土楼盖的区别。所以我认为钢框架-钢筋混凝土核心筒结构结构也可按各个单元的变形能占比计算等效阻尼比是有待进一步验证确定。
5关于我在审图过程遇到的规范中没有列出的结构形式，一般设计人员按软件中根据位能等效计算阻尼比的方法计算阻尼比。但是这里要知道软件中等效阻尼比的计算方法是按《建筑抗震设计规范》第10章中第10.2.8条的条文解释中的公式计算的。该公式仅考虑了梁元位能和杆元位能，梁元位能主要考虑了梁两端的静弯矩；杆元位能主要考虑了杆的静轴力。钢构件阻尼比0.02，混凝土构件阻尼比0.05。这里没有考虑别的因素，这对于大跨度钢结构，下部支撑结构为混凝土结构时是比较合理的。因为这种结构的屋盖是膜结构，墙体一般为敞开式，或者膜结构。但是对于屋盖不是轻型屋盖（比如混凝土屋盖或者组合屋盖等等），墙体不是敞开式、膜结构和轻型外墙（比如砖墙或者预制混凝土墙等等）的结构，如果按第10.2.8条的条文解释中的公式计算阻尼比，其计算结果就会不准确。所以该公式并不是适合一切规范中没有列出的组合结构。
五 结论
虽然钢结构和组合结构影响阻尼比值的因素甚为复杂，现仍属于正在研究的课题，但是规范给出的阻尼比如此繁杂和不同，使得设计人员和审图人员对于有的具体工程真的不好确定。
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