转动惯量的计算(线性运动转动惯量的计算及意义)

转动惯量的计算

转动惯量:顾名思义是刚体绕中心轴旋转时产生的惯性量度值。当物体的直线运动是由原动机旋转运动机构转化而来时,我们需将线性物体的转动惯量值折算到原动机(滚动)侧进行比对,用于衡量计算物体加减速时的所需扭矩和减速时的定位可控水平、冲击等。

下面的公式就是线性运动惯量值的计算,其原理是:将线性运动速度为v重量为m的物体,考虑到半径为r的圆周上做旋转运动。我们都知道质点面对旋转轴的计算公式就是重量x半径的平方。通过将物体的线性速度带入公式,从而得到了91.2这个常值。公式推导如下:

其中下图中的m代表运动物体的重量kg,v代表它水平线性运动的速度m/s,n代表驱动设备的转速rpm(如滚轮转速、滚筒转速、驱动轴转速),r是驱动轴的半径单位m,nmot是电机的运行转速(单位rpm,如果没有减速机,则nmot=n设备转速)

需要注意的是:

1,线性运动物体转动惯量折算到电机侧时,公式中采用的转速为电机转速(折算到负载侧用的是负载侧设备转速,此数据对于我们计算意义不大);

2,从公式可知,惯量值的大小受物体运动速度影响较大,因为是平方的正比关系,简单的说,速度造成的伤害远大于质量,开车也是如此;

3,当电机的转速越高,外部惯量折算到电机的惯量值就越小,这也就是为什么我们选伺服或87HZ运行时可以有效降低惯量比的原因;

4,外部惯量比折算到电机侧越小,冲击越小,定位越精准;常用的惯量比都控制在15以下,但像起重机、港口设施一般惯量可达50左右,因为不需要精确的定位要求。

5,提升运动惯量比较小时因为提升机构速度不可能很快,而水平运动的速度现在越来越快,所以惯量比很大。

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